从圆周率到微积分,从黑洞难题到超弦理论
人类在很早的时候就有了“无限”的概念,并对它怀有特殊的感情。无论在哲学上还是在宗教上,关于这种“绝不可能达到的某种境界”的无限概念早就已经占有十分重要的位置。然而,无限概念对于人类能够产生的最大影响,却是到了近代。这一概念极大地推动了数学和物理学的发展。
艾萨克·牛顿正是利用了无限小的概念建立起“微积分学”,并完成了他的“牛顿力学”。黑洞和基本粒子所引出“密度无限大”的难题,则引发了物理学的一场变革。科学的进步总是伴随着对无限的重新认识,这种说法绝非言过其实。
无限概念曾经折磨过前人,却也被他们用来解决种种问题。本期“无限”专辑将介绍人类认识无限的艰难历程,以及站在现代物理学前沿顽强挑战无限的那些科学家们的感人故事。
即使整个可观测宇宙全部基本粒子的数目也远不是无限
“无限”,它的字面意思很好理解,就是“没有限制”。然而,若要具体地想象一个无限的世界,却没有这样简单。(“无限”也就是“无穷”。虽然在数学上更多地是使用“无穷”一词,但为了一致起见,在本专辑中仍一律译作“无限”。—译者)
譬如说一杯水,其中包含多少个水分子呢?再进一步说,整个地球上的全部水体有多少个水分子呢?虽然非常非常多,但原则上,只要有时间、有耐心,不论多少,总可以把它们数完。也就是说,水分子的个数是有限的。
如此,尽管数目巨大却毕竟有限,这仍然是无法与真正的无限相比拟的。无论用多少时间、无论有多大的耐心也绝不可能数完的数,才是无限。