主人往湖里扔球，狗会沿着湖岸先跑一会儿然后再跳进水里把球叼回来。这本来没什么可奇怪的，不过，它的主人是一位数学教授，他正在做一个实验：他想知道狗在选择跳水点时是否有什么根据。结果他发现……
蒂姆·彭宁斯（Tim Pennings）是密歇根州霍普学院（Hope College）的数学教授。闲暇时，他就带着他的爱犬艾维斯（右图）沿着湖边散步。这只狗最喜欢把主人扔到远处或水里的网球叼回来。
即使是在闲暇的时候，彭宁斯也忘不了他的数学。在狗跑着去叼球的时候，他仔细观察艾维斯跑过的路线。他感觉艾维斯的目标总是以尽可能短的时间追到球。由于上课时经常提问学生们有关最大和最小的问题，于是，他就想通过实验来验证狗是不是真的会本能地选择最节省时间的路径。
图1是湖边俯视图。狗开始位于A点，扔球的方向并不与湖岸边垂直，球落在B点。因为狗在沙子上的奔跑速度显然要比在水中游泳的速度快，所以狗可以有三种选择：直接跳进湖中游向B点，这样路径最短；先沿着岸边跑过一段距离AD，然后再跳到水里；或者是一直跑到C点（BC连线垂直于岸边），然后再转个直角下水，这样游泳的距离最短。
一个好的实验由两个部分组成，理论模型与实验证明。于是，
